Fundado no dia 23 de novembro de 2020, na Barra dos Coqueiros, na região metropolitana de Aracaju, o Falcon fez aniversário nessa quinta-feira (23). O "Carcará", como é conhecido, disputou a Série A2 do Campeonato Sergipano de 2021 e conquistou o título da competição. 

No ano seguinte, conquistou o vice-campeonato da Série A1 do Sergipão e conseguiu projeção nacional. A Confederação Brasileira de Futebol (CBF) utilizou seu site oficial para parabenizar o clube sergipano e destacar sua ascensão meteórica. 

A CBF destacou que já em seu terceiro ano, o Carcará esterou na Série D do Brasileirão e conseguiu passar da primeira fase, mas parou na fase de confrontos de mata-mata. O time também estreou na Copa do Brasil e foi eliminado ainda na primeira fase. Nos três anos de existência o Falcon disputou 55 partidas e somou 21 vitórias, 18 empates e 16 derrotas.

Em 2024, o Falcon terá apenas a disputa do Campeonato Sergipano da Série A1. A meta do clube é conseguir ao menos chegar a final do Sergipão para garantir um calendário mais extenso em 2025.